EN 
IN
Journal article
Setiap Modul Merupakan Submodul dari Suatu Modul Bersih
Volume : 11 Nomor : 1 Published : 2015, April
Jurnal Matematika Integratif
Abstrak
ABSTRAK Diberikan ring R dengan elemen satuan. Suatu ring R dikatakan bersih apabila setiap elemennya dapat dinyatakan dalam bentuk jumlahan suatu elemen unit dan suatu elemen idempoten dari ring R, sedangkan suatu R-modul M dikatakan bersih apabila ring endomorfismanya merupakan ring bersih. Berdasarkan sifat bahwa modul kontinu merupakan modul bersih, dalam penelitian ini ditunjukkan bahwa setiap modul merupakan submodul dari suatu modul bersih.. Kata kunci: ring bersih, submodul, modul bersih ABSTRACT Given any ring R with unity. A ring R is called clean if each element of R is the sum of a unit and an idempotent, while an R-module M is called clean if its endomorphism ring is clean. Based on the property that every continuous modules is clean, in this study, it is shown that every module is a submodule of a clean module. Keywords:clean ring, submodule, clean module.